عضو شوید
عضویت سریع
تبادل لینک هوشمند 
آمار مطالب
آمار بازدید
شکل 2-4 شکل مد کنترل جریان قله ای …………………………………………………………………………………………. 18
شکل 2-5 شکل موج جریان سلف با جبران ساز رمپ ……………………………………………………………………… 18
شکل 2-6 شکل کنترل مد لغزشی مبدل باک ……………………………………………………………………………………..19 شکل2-7خط لغزشی روی سطح فاز x1 وx2 …………………………………………………………………………………. 23 شکل 2-8 پدیده چترینگ در کنترل مد لغزشی ………………………………………………………………………………… 24
شکل 2-9 مدار مبدل باک ……………………………………………………………………………………………………………… 25
شکل 2-10شکل موج های المان های مدار ……………………………………………………………………………………… 30
شکل 3-1 مثال …………………………………………………………………………………………………………………………….. 32
شکل 3-2 نمودار …………………………………………………………………………………………………………………………. 33
شکل3-3 مجموعه فازی عدد های نزديک به صفر …………………………………………………………………………… 34
شكل 3-4 نمونه اي ازيک تابع تعلق مثلثي ………………………………………………………………………………………. 35
شکل 3-5 نمايش بلوکی استفاده از کنترل کننده فازی به شکل مستقيم ………………………………………………… 43
شکل 3-6 دياگرام بلوکی ساختار کنترل کننده فازی ………………………………………………………………………….. 44
شکل 3-7 الف) تابع تعلق تک مقداری ب) تابع تعلق مثلثی با محدوده 2 ………………………………………… 45
شکل3-8 قالب گرافيکی نمايش پايگاه قواعد …………………………………………………………………………………… 49
شکل 3-9 مثالهایی از توابع عضويت: (a) تابع Z ، (b) گوسین ، (c) تابع S ، (d-f) حالتهای مختلف مثلثی، (g-i) حالتهاي گوناگون ذوزنقه ای ، (j) گوسین تخت ، (k) مستطیلی ، (i) تک مقداری ………………………….. 50
شکل 3-10 استفاده از غيرفازی ساز مرکز جرم برای کنترل کننده تک ورودی تک خروجی …………………… 54
شکل 3-11 تغییر از حالت پیوسته به ناپیوسته و بلعکس ……………………………………………………………………. 59
شکل3-12 مبدل باک پایه ………………………………………………………………………………………………………………. 62
شکل3-13 دیاگرام مداری حسگر جریان غیر مستقیم و مدار جبران ساز ………………………………………………. 64
شکل 4-1 مدل سیمولینکی مبدل باک ………………………………………………………………………………………………. 67
شکل 4-2 ولتاژ خروجی مبدل buck برای زمان 2 ثانیه …………………………………………………………………….. 70
شکل 4-3 جریان خروجی مبدل buck برای زمان 2 ثانیه ………………………………………………………………….. 71
شکل 4-4 هارمونیک مبدل buck برای زمان 2 ثانیه …………………………………………………………………………. 71
شکل 4-5 ولتاژ خازن مبدل buck برای زمان 2 ثانیه ………………………………………………………………………… 72
شکل 4-6 جریان سلف مبدل buck برای زمان 2 ثانیه ……………………………………………………………………… 73
شکل 4-7 نمودارهای ولتاژ خازن ، ولتاژ خروجی(بار)، جریان سلف و جریان خروجی (بار) مبدل buck. 74
شکل 4-8 مدار کنترل و بخش های مختلف مبدل Buck مورد نظر ……………………………………………………. 77
شکل 4-9 شکل موج های خروجی open-loop …………………………………………………………………………… 80
شکل 4-10 نتایج شکل موج Close-loop …………………………………………………………………………………….. 81
شکل 4-11 ریپل ولتاژ و جریان خروجی ………………………………………………………………………………………… 82
شکل 4-12 تست ولتاژ مرجع ………………………………………………………………………………………………………… 83
شکل 4-13 تست تغییر بار ……………………………………………………………………………………………………………. 84
شکل 4-14 مبدل باک چند فازه ……………………………………………………………………………………………………… 86
شکل4-15 شبیه سازی مبدل سه فازه ی باک …………………………………………………………………………………… 87
شکل4-16 ولتاژ خروجی ………………………………………………………………………………………………………………. 87
شکل4-17جریان خروجی و جریان سلف هر یک از فازها ………………………………………………………………… 88
شکل4-18جریان خازن خروجی ……………………………………………………………………………………………………. 89
شکل 4-19جریان عبوری از سه سوییج …………………………………………………………………………………………… 89
شکل 4-20 تغییرات ولتاژ خروجی در ازای تغییرات ولتاژ مرجع ……………………………………………………….. 90
شکل 4-21 تابع عضویت ورودی …………………………………………………………………………………………………… 91
شکل 4-22 تابع عضویت خروجی …………………………………………………………………………………………………. 91
شکل 4-23 قانون ها …………………………………………………………………………………………………………………….. 92
شکل 4-24 ولتاژ خروجی …………………………………………………………………………………………………………….. 92
شکل 4-25 تغییرات جریان سلف ها و جریان خروجی …………………………………………………………………….. 93
چکیده :
یکی از مبدل های پر استفاده DC به DC در الکترونیک قدرت ، مبدل DC به DC سوئیچینگ می باشد . زیرا این نوع مبدل ها به دلیل کارایی بالا و پایدار کردن ولتاژ خروجی شناخته شده می باشند . بعضی از موارد استفاده ی این مبدل ها در سلول های خورشیدی و وسایل الکترونیک می باشد . این مبدل ولتاژ خروجی را بر اساس ولتاژ ورودی و جریان منظم می کنند . ثبات ولتاژ خروجی بر مبنای روش های کنترل سیستم ها طراحی شده اند که کنترلر فازی یکی از آنها می باشد .
در این پایان نامه انواع مختلف کنترلر بررسی گردیده تا به کارآمدی بهتر سیستم دست یابیم . همچنین کاهش ریپل های خروجی نیز مورد نظر بوده است . کنترلر به عنوان یکی از کارآمدترین روش های بررسی سیستم های غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد . انتخاب پارامتر های کنترل در کنترلر های فازی یکی از مهم ترین موضوعات مورد نظر بوده است به دلیل این که امروزه کنترلر های فازی یکی از موضوعات مورد علاقه محققان می باشد و از موضوعات مدرن و رو به رشد است ما نیز در این پایان نامه به آن پرداخته ایم .
برای شبیه سازی و نتیجه گیری در این پایان نامه از نرم افزار متلب استفاده گردید .
فصل اولمقدمه
1-1 مقدمهمبدل های سوئیچینگ از ساده ترین مدارات الکترونیکی می باشند که ولتاژ مستقیم را ، با قطع و وصل کردن المان سوئیچینگ از سطحی به سطح دیگر تبدیل می کند . این مبدل ها بخاطر کاربرد زیاد در سال های اخیر مورد توجه بسیاری قرار گرفته است ، از دیگر موارد کاربرد این مبدل ها را می توان در منبع های تغذیه کامپیوترها ، تجهیزات اداری و مخابراتی ، راه اندازی موتورهای DC و سلول های خورشیدی و … اشاره نمود .
تحلیل ، کنترل و پایداری مبدل های سوئیچینگ عوامل اصلی و مهمی می باشند که باید مورد بررسی قرار بگیرد . روش های کنترلی بسیاری جهت کنترل مبدل های سوئیچنگ مورد استفاده قرار می گیرد که اغلب ساده ترین و کم هزینه ترین روش مورد توجه قرار می گیرد . هر روش کنترلی شامل مزایا و معایبی است ، با توجه به این که کدام روش کنترلی در شرایط خاص مورد توجه است می توان با بقیه روش ها مقایسه گردد . همچنین روش کنترلی ، مطلوب است که در هر شرایطی دارای بهترین نتیجه باشد[1] .
کنترل کننده های مرسوم مثلP ، PI و PID به دلیل اینکه پارامترهای زیادی و تغییرات بار را نمی توان به صورت مناسب و راضی کننده بر آورده کنند .
جهت کنترل این مبدل ها از روش های کنترلی مانند ، استفاده از تحلیل فرکانسی در تئوری کنترل کلاسیک و تحلیل زمانی ، در تئوری کنترل مدرن ، استفاده از هردو تحلیل فرکانسی و زمانی در تئوری کنترل جدید و محاسبات نرم ( نظیر منطق فازی و شبکه های عصبی و الگوریتم ژنتیک) می شود استفاده کرد . مدل سازی این نوع از مبدل ها بر اساس پنج تکنیک کلی می باشد : 1-روش نمونه گیری از داده 2-روش میانگین 3-روش تحلیل دقیق سیگنال کوچک 4-روش نمونه گیری از داده 5-روش میانگین می باشند .
در مدل سازی سیستم ها بعضی اوقات ، احتیاج به تعیین یک سری پارامترها را داریم که آنها را می شود از منطق فازی و روابط خروجی آن بدست آورد که از آنها برای مدل سازی روابط پیچیده بین ورودی و خروجی برای الگوهای مشخصی مورد استفاده قرار داد .
1-2 اهداف، روش و بیان ضرورت مسئله
ضرروت وجود کنترل کننده ای به وجود می آید که بتوان پاسخ راضی کننده ای را در مبدل باک ایجاد نماید ، که این کنترل کننده ها در این پایان نامه مورد تحلیل و طراحی قرار می گیرند . از اهداف این پایان نامه بهبود پاسخ سیستم و پایداری (خطای حالت ماندگار ، زمان نشست و فراجهش ) و کاهش ریپل ولتاژ خروجی می باشد . کنترل کننده های فازی در حال حاضر در اکثریت فرآیند های کنترلی استفاده شده و به عنوان ابزاری پر کارآمدی در تردیدها و غیر خطی بودن ها در سیستم های کنترل مدرن می توانند استفاده گردند. مشکل اصلی این روش کنترل کننده فازی در محیط های صنعتی ، چالش انتخاب پارامتر کنترل بهینه است . در پاسخ به ضرورت بررسی انجام شده در این پایان نامه می شود این چنین بیان کرد که ایده استفاده از کنترل کننده های فازی و PI در مبدل های سوئیچینگ در کشورمان موضوعی جدید و قابل پیشرفت است و می توان به عنوان یکی از روش های روز ، به افزایش مصرف انرژی و جایگزین کردن آن با منبع های انرژی تجدید پذیر اشاره نمود . از مواردی که می شود به صورت عملی و علمی روی آن کار کرد ، استفاده از مبدل های باک در سلول های خورشیدی می باشد که انجام لزوم این تحقیق را نشان می دهد .
1-3 ساختار پایان نامهفصل های مختلف پایان نامه بدین صورت تعریف می شود :
در فصل دوم اول به بررسی تحقیقات انجام گرفته شده می پردازیم و بعد به معرفی انواع روش های کنترل برای مبدل ها می پردازیم و ساختار و نقش المان های مدار توضیح داده می شود و روابط تئوری حاکم بر مدار بیان می شود .
در فصل سوم به بیان تئوری و روش انجام کار صورت گرفته شده می پردازیم به طوری که منطق فازی را تعریف می کنیم و به صورت جامع همراه روابط تئوری مورد بررسی قرار می دهیم و در انتهای فصل سوم ، ساختار کنترل کننده فازی و انواع توابع عضویت و طراحی توابع عضویت را مورد بررسی قرار می دهیم . در این فصل مبدل DC-DC باک در دو حالت پیوسته و ناپیوسته و تخمین بازده آن مورد تحلیل قرار می گیرد .
فصل چهارم مربوط به شبیه سازی و نتایج مربوط به مبدل DC-DC باک می باشد که مدلسازی دینامیکی مبدل باک به همراه شکل آن و توضیحات مدار شبیه سازی شده، شکل محیط طراحی توابع عضویت و جدول پایگاه قواعد قرار داده شده است . سپس جدول مقادیر المان ها نوشته شده است و شکل بلوک دیاگرامی کلی مبدل باک با کنترل کننده های مختلف قرار داده شده و همچنین شکل موج های ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلرهای مختلف قرار داده شده است و در انتهای فصل نتیجه گیری و مراجع قرار داده شده است.
فصل دوم مروری بر تحقیقات انجام شدههدف انجام این پایان نامه طراحی و شبیه سازی کنترلری برای مبدل باک به وسیله روش های مختلف می باشد . کنترل دیجیتال مبدل باک از لحاظ تئوری مورد توجه قرار می گیرد ، به این دلیل که به مبحث های زیادی مانند اکترونیک قدرت ، کنترل و سیستم های کامپیوتری مربوط می شود .
افزایش میل استفاده از کنترل دیجیتال در منبع های تغذیه سوئیچینگ و قرار گرفتن در کنفرانس های بین المللی و چاپ ژورنال ها نشان از اهمیت موضوع کنترل دیجیتال را دارد ، که در اینجا به بررسی چند نمونه از آن را می پردازیم.
در ژوئن 1995، ونگ و لی یک کنترلر فازی جهت یک مدار ساده مبدل DC به DC طراحی کردند و نتیجه شبیه سازی کامپیوتری را در مد کنترل جریان مبدل باک و بوست با مقادیر تئوری مورد بررسی قرار دادند [2] . از بررسی بین پاسخ راه اندازی و آزمایش تنظیم بار که در مد کنترل جریان انجام گرفت ، مبدل باک پاسخ گذرا سریعتر و تنظیم ولتاژ بار بهتر را نشان داد ، در حالیکه کنترل کننده فازی جهت هر دو مبدل باک و بوست در حالت ماندگار دارای خطای کمتر بود و پاسخ گذرا بهتری می باشد .
در می 1996، J. Arias , A. Arias و همکارانش ، طراحی یک کنترل کننده فازی جهت مبدل باک را پیشنهاد دادند [3]. قانون های کنترلی از تجزیه و تحلیل دینامیک سیستم ایجاد شده بودند ، که از سیگنال های خطا نیز ، برای تولید توابع عضویت استفاده شده بود .
در ژانویه 1997،Mattevelli وSpiazzi یک کنترل کننده فازی چند منظوره برای مبدل های DC بهDC معرفی کردند [4] . کنترل کننده فازی عملکرد بهبود یافته ای از جهت محدودیت فراجهش و حساسیت به تغییرات پارامترها در مقایسه با کنترل کننده های استاندارد داشت .
در فوریه 1999، CampoوTarela نتیجه طول کلمه محدود بر عملکرد کنترل کننده های منطق فازی دیجیتال را مورد بررسی قرار داد . [5] 3 نوع خطا به عنوان نتایج طول کلمه محدود وجود دارد : 1-خطاهای تبدیل آنالوگ به دیجیتال 2-خطاهای تابع عضویت 3-خطاهای محاسباتی . بررسی نتایج شبیه سازی نشان داد که بایاس و دوره های محدود شده به وسیله پروسه های پیشنهادیشان ایجاد شده است.
در سپتامبر 2002، Viswanathan، Srinivasan وOruganti توسعه یک کنترل کننده فازی چند منظوره را جهت یک مبدل بوست مورد بررسی قرار دادند [6]. بررسی شبیه سازی با نتیجه حاصل از یک کنترل کننده PI مورد مقایسه قرار دادند که کنترل کننده فازی نتایج راضی کننده تری نسبت به کنترل کننده PI داشت .
در ژوئن 2004، Perry و Sen طراحی تکنیک های کنترل خطی همراه با منطق فازی یکپارچه را ارائه دادند. [7] مدل سیگنال کوچک برای مبدل و روش های طراحی خطی در مرحله های اولیه طراحی کنترل کننده فازی مورد استفاده قرار گرفتند. شبیه سازی و نتایج تجربی ارائه شده با نتیجه های حاصل از یک کنترل کننده PI مقایسه شد که کنترل کننده فازی عملکرد بهتری داشت .
در جولای 2011، Feshki Farahani طراحی یک کنترل کننده فازی را پیشنهاد نمود و با کنترل کننده دیجیتال PI مقایسه کرد[8] . در قیاس انجام شده دریافت که کنترل کننده فازی سرعت دینامیکی بیشتری نسبت به کنترل کننده PI دارد .
2-1 مبدل باکدر مهندسی الکترونیک ، مهندسی قدرت و صنایع ، تبدیل کردن انرژی الکتریکی از یک فرم به فرم های دیگر ، تبدیل توان انرژی الکتریکی می گویند . هر نوع وسیله الکتریکی متناسب با کاربردش احتیاج به منابع DC یا منابعAC دارد ، که متناسب با مصرف آن از مبدل هایی استفاده می کنیم .
با در نظر گرفتن تمام احتیاجاتی که برای مبدل ها داریم ، مبدل ها به چهار دسته عمده تقسیم می کنیم :
مبدل های AC به AC
مبدل های AC به DC
مبدل های DC به AC
مبدل های DC به DC
که مبدل DC به DC در این پایان نامه مورد تحقیق قرار داده می شود [1] .
2-1-1مبدل های DC به DC :
مبدل DC به DC مداری الکترونیکی است که در کلاس توان تقسیم بندی شده ، که ولتاژ یکسو را از سطح دامنه ای به سطح دامنه دیگری تغییر می دهد ، که ولتاژ خروجی از ولتاژ ورودی اگر کمتر باشد مبدل BUCK و اگر ولتاژ خروجی از ورودی بیشتر باشد مبدل را BOOST می نامیم ، که مبدل باک در این پایان نامه مورد بررسی قرار داده می شود .
سوال : چرا از المان های رگولاتور خطی جهت کاهش ولتاژ خروجی مورد استفاده قرار نگرفته است ؟ می توان جواب داد ، اگر ولتاژ خروجی مطلوب به ولتاژ ورودی نزدیک باشد یا میزان بار خروجی کم باشد ، از رگولاتور ها استفاده می شود و در غیر این صورت از آنها نمی توان استفاده کرد .
اگر رگولاتور خطی مورد استفاده قرار گیرد ، ترانزیستور BJT رگولاسیون را انجام می دهد که مانند مقاومتی با تلفات توان بالا عمل می کند . جهت جلوگیری از تلفات مقاومتی از رگولاتورهای سوئیچینگ استفاده می شود . اکنون به بررسی مبدل باک می پردازیم [1].
2-1-2مبدل باک :
شکل 2-1 مدار مبدل باک نوعی را به تصویر کشیده است . همانگونه که مشخص است ، مبدل باک از قطعاتی تشکیل شده است که عبارت است از :
منبع ولتاژ مستقیم –Vg
مبدل توان (عنصر سوئیچینگ) – Sw
صافی سلفی – Lf
صافی خازنی – Cf
مقاومت بار – RL
دیود هرزگرد – Df
شکل 2-1: مبدل باک
2-1-3منبع ولتاژ :
منبع ولتاژ ، مدار مبدل را بایاس می نماید . در این مبدل منبع ولتاژ مستقیم می باشد .
مشخصات یک منبع ولتاژ مستقیم ایده آل عبارت است از : ولتاژ ثابت مستقل از میزان جریانی که بار می تواند بکشد ، بتواند تامین کند .
اگر جریان زیادی توسط بار از منبع کشیده بشود ، ولتاژ منبع کاهش می یابد که برای ساده شدن بررسی های ما منبع ولتاژ را ایده آل فرض می نماییم .
2-1-4مبدل توان ( عنصر سوئیچینگ ) :
مبدل توان به مدار الکترونیک قدرتی گفته می شود که ولتاژ و جریان را از یک فرمی به فرم دیگر تغییر می دهد . کار اصلی تبدیل توان ، به عهده المان های سوئیچینگ است . کلمه مبدل اشاره به مدار الکترونیک قدرتی دارد که توان الکتریکی را از یک فرمی به فرم دیگر تغییر می دهد . یک مبدل ، از ترکیب یک یا تعداد بیشتری از قطعات الکترونیک سوئیچینگ با المان های صافی مانند خازن و سلف ( بدون استفاده از مقاومت برای کاهش تلفات توان و افزایش بازدهی ) با چیدمان های مختلف با توجه به احتیاج ، تشکیل شده است [1] .
المان سوئیچینگ قسمت مهمی از مبدل می باشد که در شکل 2-1 واضح نمایش داده شده است . سوئیچ کردن با کمک مدارات تریگر خارجی ، مدارات کنترل و حتی مدارات آتش انجام می گیرد . این بلوک مبدل ، مدار توان و یا مدار الکترونیکی توان نامیده می شود . مدار کنترلی با سیگنال فیدبک از خروجی ، در بعضی مواقع با فیدبک از ورودی ، کنترل مبدل را انجام می دهد .
2-1-5صافی سلفی :
صافی سلفی جهت صاف نمودن ریپل جریان خروجی بکار می رود ، که جهت کاهش QUOTE زیاد ایجاد شده در لحظات سوئیچینگ استفاده می شود . این المان به تنهایی رگولاسیون خروجی را بهبود نمی دهد ولی از عنصر سوئیچینگ در مقابل جریان لحظه ای هنگام لحظات سوئیچینگ محافظت می نماید .
2-1-6صافی خازنی :
صافی خازن جهت صاف نمودن ریپل ولتاژ خروجی کاربرد دارد . صافی خازن شکل موج ریپل دار را به شکل موج ثابت تبدیل می کند و در اختیار بار قرار می نماید .
2-1-7بار :
بار را می توان تعریف کرد هر وسیله مصرف کننده ای ، که به ترمینال خروجی مدار متصل است . این بار می توان همان مقاومت ساده که در مبدل باک قرار داشت ، باشد .
2-1-8 دیود هرزگرد :
اجازه دهید در ابتدا شکل 2.1 را بدون دیود هرزگرد و خازن ، برای ساده تر شدن تحلیل ، بیان نماییم . ابتدا سوئیچ Sw را در زمان tx , aمی بندیم جریان مدار از بار عبور می کند ، مادام اینکه سوئیچ بسته شود ، سلف Lf شروع به شارژ شدن می نماید ، حالا اگر سوئیچ در لحظه ty, b ، باز شود ، با باز شدن سوئیچ سلف دنبال مسیری برای تخلیه انرژی ذخیره شده در آن می گردد ، در غیر این حالت باعث ایجاد جرقه میان ترمینال های سوئیچ شده که این باعث خرابی یا عدم عملکرد صحیح مدار شده و همچنین منجر به زیاد شدن مقدار حرارت در سوئیچ و کاهش طول عمر آن می گردد .
2-2انواع روش های کنترل برای مبدل باک :
دو مد کنترلی که جهت رگوله کردن ولتاژ خروجی مبدل باک معمولا بیشتر مورد استفاده قرار می گیرند ، مد کنترل ولتاژ و مد کنترل جریان است . هر دو مدهای کنترل جریان و کنترل ولتاژ در مدارات مجتمع مبدل های سوئیچینگ ولتاژ پایین ، در کاربردهای صنعتی مورد کاربرد قرار می گیرند . روش حلقه فیدبک به صورت خودکار ، خروجی را دقیق و معین ، بدون تغییر ولتاژ ورودی و تغییرات بار نگهداری می کند .
در این پایان نامه ، از مد کنترل ولتاژ به همراه کنترل کننده فازی استفاده می شود که ترکیب آنها با هم باعث شده است که اشکالات و کاستی های روش کنترل ولتاژ تصحیح گردد [1] .
2-2-1روش کنترل ولتاژ مبدل باک :
فیدبک ولتاژ زمانیکه به مبدل باک اعمال می گردد ، به صورت کنترل ولتاژ تعریف می شود . مد کنترل ولتاژ (VCM) بخاطر ، طراحی راحت و اجرا ساده آن مورد توجه قرار گرفته است . مد کنترل ولتاژ ، دارای یک حلقه فیدبک از ولتاژ خروجی می باشد [9] .
شکل 2-2 بلوک دیاگرامی کنترل مد ولتاژ
در شکل2-2 بلوک دیاگرامی مد کنترل ولتاژ نمایش داده شده است که شامل یک سوئیچ کنترل شده (SW) ، یک دیود (D) ، یک سلف (L) ، یک خازن (C) و یک مقاومت بار است .
مدار نمایش داده شده ، دارای سیستم دینامیکی غیر هموار است که با دو معادله تعریف می شود :
(2-1)
(2-2)
(2-3)
سوئیچ Sw به وسیله فیدبک PWM (مدلاسیون پهنای پالس) کنترل می شود . این کار توسط اعمال سیگنال کنترلی Vcon به عنوان تابع ولتاژ خازن خروجی Vc و یک سیگنال مرجع به صورت Vref انجام می گیرد .
(2-4)
kp بهره کنترل کننده تناسبی و k1 ضریب کاهش ولتاژ خروجی vo می باشند . یک ولتاژ خارجی دندان اره ای که بصورت Vramp(t) جهت مشخص نمودن لحظه سوئیچ کردن در نظر گرفته شده بصورت معادله 2-5 بیان شده است :
(2-5)
Ts زمان تناوب و VL و VU به ترتیب حد ولتاژ پایین و بالا می باشند . در مد کنترل ولتاژ ، ولتاژ کنترل شده Vcon با موج دندان اره ای متناوب Vramp قیاس شده که جهت تولید سیگنال سوئیچ کردن با رابطه زیر مشخص شده است :
(2-6)
جریان سلف ، زمانی که سوئیچ (Sw) روشن است بالا می رود ، که می توان تعریف کرد q=1 است و با خاموش شدن سوئیچ (Sw) جریان کم می شود و q=0 می شود . هرگاه جریان به مقدار صفر قبل از سیکل بعدی خود برسد این طرز کار را مد هدایت گسسته و در غیر این صورت ، مد هدایت پیوسته نام می گیرد [9] . معادلات زیر ، معادله حالت دینامیکی مبدل باک را نمایش می دهد :
(2-7)
که x = [x1 x2]T = [v i]T بردار حالت ، A و B ماتریس های سیستم می باشند .
ماتریس حالت و بردارهای ورودی مبدل به این صورت فرض می شوند :
(2-8)
مد هدایت گسسته که جریان قبل از سیکل بعدی خود به صفر می رسد ، در این حالت ، معادله حالت به صورت زیر نمایش داده می شود :
(2-9)
مد کنترل ولتاژ ، شکل های خیلی متفاوتی ندارند ، هر تغییری در ولتاژ ورودی ، دگرگونی در بهره ایجاد می نماید و باعث تغییر در رفتار دینامیکی سیستم می شود . مشکلی که برای مد کنترل ولتاژ داریم ، اختلال را همان لحظه تشخیص نمی تواند دهد تا زمانی که در خروجی ما ، احساس شود .
2-2-2روش کنترل جریان مبدل باک :
مد دیگر طراحی کنترل کننده ها که به بسیار استفاده می شود مد کنترل جریان است . مد کنترل جریان عموما شامل دو حلقه فیدبک است ، که یک حلقه فیدبک جریان و یک حلقه فیدبک ولتاژ است که جریان سلف برای حلقه فیدبک جریان مورد استفاده قرار می گیرد [9].
شکل 2-3 : بلوک دیاگرامی کنترل مد جریان
مدار مد کنترل جریان در شکل 2-3 نمایش داده می شود . در شروع سیکل سوئچینگ ، سیگنال کلاک فلیپ فلاپ را یک می کند ( q=1 ) و سوئیچ را روشن می نماید . جریان سوئیچ که معادل با جریان سلف است ، در این فاصله به صورت خطی بالا می رود ، سپس جریان سلف (iL) با سیگنال کنترل (Iref) از کنترلر مقایسه می گردد . زمانی که iL کمی بزرگتر ازiref گردد ، خروجی مقایسه گر افزایش پیدا می کند و فلیپ فلاپ را ریست می نماید ( q=0 )، در نتیجه سوئیچ قطع می شود . سوئیچ با سیگنال کلاک بعدی روشن شده و پروسه قبلی مکرر تکرار می گردد .
مبدل باک در مد هدایت پیوسته کار می نماید ، بسته به موقعیت سوئیچ دو چیدمان مداری وجود دارد که با معادلات دیفرانسیل ذیل تعریف می گردد :
(2-10)
در صورتیکه بخواهیم وضیعت سوئیچ را با تابع q نمایش دهیم :
(2-11)
سیگنال ورودی کنترل با جریان مرجع (iref) رابطه دارد و همچنین جریان مرجع ، تابعی از خروجی کنترلر جهت رگوله کردن ولتاژ خروجی می باشد . ولتاژ کنترل به شکل ذیل تعریف می گردد :
برای کنترلر P (2-12) برای کنترلر PI (2-13)
در نتیجه جریان مرجع را می توان بصورت QUOTE بیان نمود ، که Rf به صورت ضریب ارتباط تعریف می گردد ، که شکل موج ولتاژ به وسیله جریان با ضریب ارتباط نگاشت می کند .
معادلات حالت دینامیکی مبدل باک به صورت ذیل تعریف می گردد :
زمانی که Sw بسته باشد (2-14) زمانی که Sw باز باشد
x = [x1 x2]T = [v i]T بردار حالت ، A و B ماتریس های سیستم می باشند .
ماتریس وضعیت و بردارهای ورودی جهت دوره تناوب روشن و خاموش به شکل ذیل تعریف می گردد :
(2-15)
دو مدل چیدمان برای مد کنترل جریان وجود دارد . در هر دو مدل ، سوئیچ در ابتدا ، سیگنال کلاک روشن می شود . در کنترل مد جریان قله ای ، جریان سلف با سیگنال جریان مرجع با جبران ساز سیگنال رمپ ، هنگامیکه آن دو مساوی شوند سوئیچ خاموش می شود و در مد کنترل جریان میانگین ، جریان سلف با شکل موج سیگنال رمپ مقایسه می شود و هنگامی سوئیچ خاموش می شود که جریان سلف کوچک تر از جریان سیگنال رمپ باشد . درباره نحوه عملکرد کنترل مد جریان قله ای توضیح مختصری داده می شود .
2-2-2-1 مد کنترل جریان با جبران ساز رمپ :
در شکل 2-5 شکل موج جریان سلف مبدل سوئیچینگ را در مد هدایت پیوسته نشان داده شده است . جریان سلف با شیبm1 تا زمان اولین فاصله فرعی و شیبm2 تا زمان دومین فاصله فرعی تغییر می نماید . جریان سلف قله ای کنترل شده و به این روش کنترل ، کنترل مد جریان قله ای نامیده می گردد . در مد کنترل جریان هر زمان چرخه کار حالت دائمی بزرگتر از 0.5 شود ناپایدار است ، که این باعث ایجاد نوسان زیر هارمونیکی می شود .
برای حل این مشکل ناپایداری ، معمولا با اضافه نمودن رمپ خارجی به سیستم کنترل ، شکل موج جریان سیستم را تصحیح می نماییم و زمانی که QUOTE شود کنترلر برای همه چرخه ها پایدار می گردد [9].
ارتباط بین رمپ ، سلف و جریان مرجع در معادلات زیر نشان داده شده است :
(2-16)
شکل 2-4 : شکل مد کنترل جریان قله ای
شکل 2-5 : شکل موج جریان سلف با جبران ساز رمپ
از مزیت های کنترل مد جریان قله ای ، می توان کنترل جریان سلف قله ای ، پاسخ دینامیکی خوب و تابع تبدیل مرتبه اول نام برد . بعضی از مشکلات این روش کنترلی ، محدودیت ضریب چرخه کار ، افزایش امپدانس خروجی ، نوسان زیر هارمونیک و حساسیت نویز نام برد .
2-2-3 مد کنترل لغرشی مبدل باک :
مبدل باک مداری متغیر با زمان است و دارای المان های غیر خطی که شامل ساختاری متغیر در خصوصیات آن می باشد . مد کنترل لغزشی به دلیل پاسخ دینامیکی خوب و پایداری مناسب شناخته شده است و به وسیله عدم حساسیت در تغییرات پارامترهای آن ، پیاده سازی آن را راحت تر نموده است . در نتیجه این تکنیک کنترل کردن ، در مبدل های قدرت بیشتر مورد استفاده قرار می گیرند [10] .
2-2-3-1 مدلسازی سیستم :
مدار کنترل لغزشی برای مبدل های سوئیچینگ قدرت دارای دو مد ، که شامل مد ولتاژ و مد جریان است می باشند .
که مد ولتاژ را ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم . می توان گفت که در مد ولتاژ ، ولتاژ خروجی پارامتری است که باید کنترل شود . شکل 2-6 شماتیک مدار مبدل باک را با کنترل لغزشی ولتاژ نمایش می دهد .
شکل 2-6 : شکل کنترل مد لغزشی مبدل باک
در اینجا معادلات فضای حالت کنترل لغزشی ولتاژ ، هنگامی که پارامترها ، خطای ولتاژ خروجی و دینامیک خطای ولتاژ است ، نمایش داده شده است [10] و خطای ولتاژ X1 و دینامیک خطای ولتاژ (نرخ تغییر خطای ولتاژ) X2 در مد هدایت پیوسته کار می کند و می توان نوشت :
(2-17)
(2-18)
Vref ولتاژ مرجع ، Vo ولتاژ خروجی و ic جریان خازن تعریف می شود . در اینجا ولتاژ مرجع ثابت فرض می شود و مقاومت معادل سری خازن ، صفر در نظر گرفته می شود و با مشتق گرفتن نسبت به زمان داریم :
(2-19)
معادله جریان خازن هنگامی که سوئیچ روشن می باشد :
(2-20)
با استفاده از روابط بالا داریم :
(2-21)
هنگامی که سوئیچ روشن است می توان به این صورت نوشت :
(2-22)
با جایگذاری در رابطه های قبلی داریم :
(2-23)
(2-24)
(2-25)
رابطه ولتاژ خروجی را بصورت vo = Vref – x1 تعریف می کنیم . پس :
(2-26)
با جایگذاری رابطه های قبلی داریم :
(2-27)
مدل فضای حالت را می توان به صورت زیر نوشت :
(2-28)
(2-29)
2-2-3-2 طراحی کنترلر مد لغرشی :
در کنترل مد لغرشی ، کنترل کننده یک سطح لغزشی جهت تصمیم گیری وضعیت ورودی سیستم به کار می گیرد . برای کنترل کننده مد لغزشی وضعیت سوئیچینگ که معادل است با روشن یا خاموش بودن سوئیچ که با خط لغزنده تصمیم گیری می شود . سطح لغزنده ترکیب خطی متغیرهای حالت توصیف شده می باشد . به این ترتیب که تابع سوئیچینگ به صورت S = C1X1 + C2X2 = CTX = 0 که CT = [c1 , c2] تعریف می شود و X = x1 x2 T است [10] .
خط لغزشی مشابه مرزی عمل می کند که سطح فاز را به دو منطقه تبدیل می کند . هر کدام از این منطقه ها را با وضعیت سوئیچینگ جهت مستقیم کردن مسیر ، میان خط لغزشی معلوم شده اند .
هنگامیکه که مسیر فاز برسد و خط لغزشی را به سوی مبدا دنبال کند ، سیستم پایدار می شود . در این صورت داریم : x1 = 0 وX2 = 0
(2-30)
این معادله نشان می دهد که دینامیک سیستم در مد لغزشی می باشد ، به این صورت که اگر شرط های موجود و اهداف مد لغزشی برآورده شودند ، یک سیستم پایدار بوجود می آید .
برای حصول اطمینان از پیروی سیستم از سطح لغزشی خود ، یک قانون کنترل مطرح می شود که در این سیستم قوانین کنترل به صورت زیر تعریف می شود :
(2-31)
k مقدار دلخواه کوچکی است . دلیل انتخاب S > k و S < -k به عنوان مرزهای سوئیچینگ ، معرفی باند هیسترزیس که فرکانس سوئیچینگ را مشخص می کند ، می باشد .
اگر شرایط متغیرهای حالت طوری باشد که S > k باشد ، سوئیچ روشن خواهد شد و اگر S < -k باشد سوئیچ خاموش خواهد شد ، در ضمن اگر QUOTE باشد سوئیچ وضعیت قبلی خود را نگه می دارد .
به این ترتیب از کار کردن در فرکانس های بالا جلوگیری می شود ، همچنین موجب کاهش پدیده چترینگ که شامل فرکانس های بسیار بالا می باشد [11] ، می شود . موقعیت سوئیچینگ در شکل زیر نمایش داده شده است :
شکل2-7: خط لغزشی روی سطح فاز x1 وx2
پدیده چترینگ می تواند به صورت نوسان ناخواسته اطراف سطح لغزشی در فرکانس سوئیچینگ بالا پدید بیاید که نقص عنصر سوئیچینگ یا اثرات نویز یا…. می تواند باعث به وجود آمدن آن شود .
برای رفع این مشکل از باند هیسترزیس بهره می بریم که پهنای باند هیسترزیس ، فرکانس سوئیچینگ را معین می کند . پدیده چترینگ در شکل 2-8 نمایش داده شده است .
باند هیسترزیس باریک تر ، موجب فرکانس سوئیچینگ بالاتر می شود [11].
شکل 2-8 : پدیده چترینگ در کنترل مد لغزشی
2-3 تحلیل مبدل باک نمونه :
مبدل باک ولتاژ مستقیم را به ولتاژ مستقیم تبدیل می کند و فقط در سطح ولتاژ آن تغییر ایجاد می کند . پس چگونه می توان مبدل نام گذاری شود ؟ می توان این چنین بیان کرد که مبدل ها سطح ولتاژ را از مقداری به مقدار دیگر بسته به کاربرد آن تغییر می دهند .
تحلیل مبدل باک در شکل 2-9 نمایش داده شده است و شکل موج های متناظر آن نیز در شکل 2-10 نمایش داده شده است . با فرض این که جریان در سلف پیوسته است ، حال مبدل باک را در حالت هدایت مد پیوسته (CCM) بررسی می کنیم [1] . می دانیم که :
(2-32)
فرض می کنیم که جریان بصورت خطی افزایش می یابد و با توجه به شکل 2-9 می توانیم داشته باشیم :
(2-33)
که Vo ولتاژ خروجی ثابت است .
(2-34)
I= I2 – I1که یک دوره تناوب جهت روشن بودن سوئیچ می باشد . در این هنگام تناوب t1 است که زمان تناوب روشن نام گذاری می شود و رابطه آن به صورت ton= kTs نوشته می شود .
شکل 2-9 مدار مبدل باک
(1 – k)Ts = toff ، که زمان تناوب t2 زمان تناوب جهت خاموش بودن سوئیچ است که ورودی صفر است ، پس تعریف می شود Vg = 0.
(2-35)(2-36)(2-37)
از معادله 2-34 و 2-36 می توان نوشت که :
(2-38)
با ساده کردن رابطه 2-38 برای رسیدن به ولتاژ متوسط Vo داریم :
(2-39)
که k چرخه کار سوئیچ می باشد .
با صرف نظر کردن از تلفات سوئیچ ، می توانیم توان ورودی را معادل با توان خروجی قرار داد .
(2-40)
که
Ig : جریان منبع
Io: جریان متوسط خروجی
از معادله 2-40 چنین داریم :
(2-41)
برای پیدا کردن زمان تناوب سوئیچینگ ، از رابطه 2-43 چنین بدست می آید :
(2-42)(2-43)
برای نوشتن پیک تا پیک ریپل جریان ، از معادله 2-42 داریم :
(2-44)
یا
(2-45)
فرض می نماییم که جریان بار صاف و بدون ریپل باشد ، در نتیجه تمامی ریپل جریان بار توسط خازن صاف می شود . بنابراین داریم :
(2-46)
(2-47)
و اگر i0 = 0 فرض شود ، حال به شکل موج جریان سلف iL و ic که در شکل 2-10 نمایش داده شده است توجه کنیم . می توانیم ببینیم که هردو شکل موج اضافه شده و برای حالت دائمی جریان خروجی برای پایدار شدن می باشد و برای نیمه بالایی ریپل جریان مثلثی ، می توانیم سطح مثلث را با معادله
که چیزی جز QUOTE نیست برای تناوب QUOTE در نظر بگیریم ، حال با این زمان تناوب ، خازن شارژ می شود که رابطه شارژ خازن Ic به این صورت تعریف می شود :
(2-48)
ولتاژ ریپل خازن را به صورت زیر داریم :
(2-49)
(2-50)
و یا می توان به این صورت نوشت :
(2-51)
که سیکل های شارژ خازن را با نشان می دهیم و زمان شارژ خازن در دوره تناوب QUOTE است که در بالا نیز توضیح داده شد .
حال با قرار دادن اندازه از معادله 2-42 و 2-43 به معادلات زیر دست می آوریم :
(2-52)(2-53)
جهت پیدا کردن مقادیر بحرانی سلف و خازن در مد هدایت پیوسته ، جریان سلف و ولتاژ خازن به شکل زیر نمایش داده می شود :
(2-54)
(2-55)
با جایگذاری مقدار IL از معادله 2-54 در معادله 2-45 داریم :
(2-56)
(2-57)
